Cada vez que el móvil nos sitúa con un punto azul en el mapa, está aplicando, sin que lo sepamos, una de las teorías más famosas de la física. La relatividad de Einstein no es solo cosa de agujeros negros y viajes a la velocidad de la luz: es una corrección de ingeniería imprescindible para que el GPS funcione.
Sin ella, el sistema de posicionamiento que usan coches, aviones, barcos y teléfonos acumularía errores de kilómetros en un solo día. Veamos por qué.
El GPS es, en realidad, un reloj
El GPS se basa en una constelación nominal de 24 satélites —en la práctica suele haber alrededor de 30 en servicio— que orbitan a unos 20.000 kilómetros de altitud y a unos 14.000 km/h, dando una vuelta a la Tierra cada 12 horas aproximadamente. Están distribuidos de forma que desde cualquier punto del planeta siempre haya al menos cuatro visibles.
Cada satélite lleva relojes atómicos y emite señales con la hora exacta a la que fueron enviadas. El receptor compara esas horas con la de llegada y, como las señales viajan a la velocidad de la luz, calcula la distancia a cada satélite. Con varias distancias puede triangular su posición. El problema es que la luz recorre unos 30 centímetros en un nanosegundo, así que cualquier pequeño desfase en los relojes se convierte en metros de error.
Dos efectos que tiran en direcciones opuestas
Aquí entra Einstein. Según el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. (NIST), los relojes de los satélites sufren dos efectos relativistas:
- Relatividad especial: como los satélites se mueven muy rápido respecto a nosotros, su tiempo transcurre algo más despacio. Por este motivo, sus relojes deberían atrasarse unos 7 microsegundos al día frente a los de la superficie.
- Relatividad general: a 20.000 kilómetros la gravedad terrestre es más débil, y en un campo gravitatorio más débil el tiempo pasa más deprisa. Este efecto los adelanta unos 45 microsegundos al día.
El resultado neto es que los relojes de los satélites GPS van unos 38 microsegundos al día por delante de los relojes terrestres. Parece una cifra ridícula, pero en un sistema que necesita precisión de nanosegundos es enorme: son 38.000 nanosegundos diarios.
De microsegundos a kilómetros
El astrónomo Richard Pogge, de la Universidad Estatal de Ohio, lo explica con números contundentes: si estos efectos no se tuvieran en cuenta, una posición calculada con el GPS sería errónea al cabo de solo dos minutos, y los errores seguirían acumulándose a razón de unos 10 kilómetros al día. El sistema quedaría inservible para navegar en muy poco tiempo.
Para hacerse una idea, en pocos días el navegador del coche nos situaría en otra provincia.
La solución: relojes «desafinados» de fábrica
Los ingenieros que diseñaron el GPS incluyeron estas correcciones desde el principio. La más elegante consiste en ajustar la frecuencia de los relojes antes del lanzamiento: se configuran para «latir» ligeramente más despacio que los relojes de referencia en tierra, de modo que, una vez en órbita, la relatividad los acelera justo hasta el ritmo correcto.
Según explica la revista especializada GPS World, la frecuencia de referencia de los satélites, nominalmente de 10,23 MHz, se fija en tierra en 10,22999999543 MHz. Es decir, se les aplica un desfase de fábrica de apenas 0,0045674 hercios. A ello se suman correcciones adicionales que los receptores calculan en tiempo real, porque las órbitas no son círculos perfectos y el efecto varía ligeramente en cada punto.
El experimento más largo de la relatividad
El NIST destaca un aspecto curioso: como el GPS lleva décadas funcionando con precisión gracias a estas correcciones, puede considerarse la prueba más prolongada que tenemos de las teorías de Einstein. Cada navegación correcta es, en el fondo, una confirmación más de que el tiempo no transcurre igual para todos.
La próxima vez que una app nos indique el siguiente giro, conviene recordar que detrás hay satélites, relojes atómicos y una teoría formulada hace más de un siglo, mucho antes de que nadie imaginara un teléfono en el bolsillo.
Fuentes
- NIST: Putting Einstein to the Test
- Ohio State University, Richard W. Pogge: Real-World Relativity: The GPS Navigation System
- GPS World: Inside the Box: GPS and Relativity
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